Más de curiosidades matemáticas

El mundo de las matemáticas es tan apasionante como antiguo y a través de la historia han sido muchas las personas absorbidas por su embrujo, llegando a creaciones que resultan increíbles aun para nuestra época. El siguiente fragmento contiene algunas anécdotas de pensadores y civilizaciones que han recurrido a las matemáticas como herramienta para mejorar su entorno y dejar un legado del cual nosotros hoy disfrutamos. Esperamos que las pequeñas historias aquí contadas sean del agrado de todos.

Historia No.1: Las matemáticas en Babilonia

Los primeros testimonios materiales de la existencia del pensamiento matemático son ciertos dibujos y símbolos trazados sobre ladrillos o tabletas sirias y babilónicas, entre los siglos XXX y XX antes de nuestra era. Su contenido ha sido la fuente principal del conocimiento de sus matemáticas en la antigüedad. A partir de éstos primeros testimonios matemáticos se ha podido deducir, por ejemplo, la existencia de un sistema de numeración de base 60 y algunas operaciones aritméticas, además de datos astronómicos y construcciones geométricas. Se emplea un calendario lunar avanzado y se introducen unidades de tiempo como el minuto y la hora.
Más o menos por la misma época, anterior al primer milenio antes de Cristo, aparecieron en Egipto los primeros documentos matemáticos, en este caso escritos sobre papiros. El papiro Rhind, cuyo autor fue el escriba Ahmes, recopila toda una colección de problemas y reglas «para escudriñar la naturaleza y llegar a conocer todo lo que existe y todo misterio y todo secreto». Este encabezamiento prueba el poder que se atribuía a las matemáticas para resolver problemas y desvelar misterios, todo ello circunscrito a un ambiente de ciencia y magia. Este papiro incluye problemas de diferentes tipos, alguno de los cuales continua abierto hoy en día. También se encuentran en él nociones de áreas y de volúmenes elementales, algunos de carácter eminentemente práctico. Otros problemas son de carácter puramente teórico. Es importante señalar este aspecto para resaltar que, desde antiguo, la curiosidad por la resolución de problemas de ingenio ha sido un factor que ha contribuido a la creación matemática, tanto o más que las aplicaciones prácticas.

De la información contenida en los documentos hallados se ha podido deducir que los antiguos egipcios conocían la propiedad de cómo los números 3, 4 y 5, y sus múltiplos, son lados de un triángulo rectángulo, y a partir del estudio de las pirámides y del calendario, así como de otros datos astronómicos, se ha descubierto que atribuían al número Pi un valor aproximado bastante exacto.

En resumen, todo parece indicar que las matemáticas babilónica y egipcia, de antes del primer milenio anterior a nuestra era, eran matemáticas empíricas, usadas como herramienta no sólo para el comercio y para la construcción, sino también para proponer y resolver problemas ingeniosos como los que hoy se plantean en la llamada «matemática recreativa». Sin embargo, no hay constancia de que existiese el razonamiento matemático en el sentido actual de ciencia deductivo, con conceptos abstractos y generales. A pesar de lo cual no cabe duda de que sus conocimientos matemáticos, empíricos o razonados, fueron el germen del florecimiento matemático griego alrededor del siglo VII antes de Cristo.

Historia No.2: Ajedrez

Una antiquísima leyenda cuenta que Sheram, príncipe de la india, quedó tan maravillado cuando conoció el juego del ajedrez, que quiso recompensar generosamente a Sessa, el inventor de aquel entretenimiento. Le dijo: "Pídeme lo que quieras". Sessa le respondió: "Soberano, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta la casilla 64".
El príncipe no pudo complacerle, porque el resultado de esa operación S = 1 + 2 + 4 + ... + 263 es aproximadamente 18 trillones de granos. Para obtenerlos habría que sembrar la Tierra entera 65 veces.
Se habla en los círculos matemáticos un sorprendente final de la historia. Sheram, preocupado al haber empeñado su palabra, mandó llamar al matemático del reino, un tal Javier de Lucas, el cual razonó de la siguiente manera:

"Alteza, puesto que no tenéis trigo suficiente para pagar la deuda contraida con Sessa, igual os daría deberle aún más. Sed, pues, magnánimo y aumentad vuestra recompensa a la cantidad S = 1 + 2 + 4 + 8 + ... hasta el infinito. Observad que, a partir de la segunda casilla, todas las cantidades a sumar son pares, lo cual nos permite escribir S = 1 + 2 × ( 1 + 2 + 4 + 8 + ... ), o lo que es lo mismo, S = 1 + 2 × S. Ahora, vos mismo podéis resolver esta sencilla ecuación de primer grado y, veréis que la única solución es S = -1. Podéis decir a Sessa que no solamente puede considerarse pagado con creces, ya que habéis aumentado enormemente vuestra recompensa, sino que actualmente os adeuda un grano de trigo."


Una curiosidad


Para no perder la costumbre y seguir con la línea de nuestro blog, aquí les dejamos un métodos bastante simpático para realizar multiplicaciones... el método se atribuye a los Mayas, pero no hemos podido constatar que sea cierto, pues algunos se lo atribuyen a los Vedas. De todas formas aquí se los dejamos por si ya han olvidado las tablas de multiplicar. De seguro puede ser de gran ayuda. Como el recurso corresponde a un video de Youtube, la banda que estamos usando no tiene nada de ancha y subirlo puede tomar unas cuantas horas, aquí les dejamos un enlace. http://www.youtube.com/watch?v=UEUno8EG3yc&feature=related

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